Naukę gry na wiolonczeli rozpoczął w klasie Haralda Zotschera w PSM I stopnia im. G. Bacewicz w Jaworznie. Kontynuował ją w Państwowym Liceum Muzycznym im. Karola Szymanowskiego w Katowicach w klasie wiolonczeli mgr. Bogdana Janusza. W latach 1983-1989 studiował w Akademii Muzycznej im. Karola Szymanowskiego w Katowicach w klasie wiolonczeli prof. Bernarda Poloka. W 1985 roku założył kwartet smyczkowy im. Tadeusza Bairda. Zespół zdobył II nagrodę na Konkursie Muzyki Kameralnej w Łodzi oraz nagrodę specjalną za występ na Ogólnopolskim Konkursie im. Karola Szymanowskiego .W latach 1989-1991 Marek Szopa pracował jako wiolonczelista w Polskiej Filharmonii Kameralnej Wojciecha Rajskiego. Od 1991 do 1993 roku był solistą w Śląskiej Orkiestrze Kameralnej oraz współpracował z orkiestrą Sinfonia Varsovia. Od 1993 roku był asystentem a następnie adiunktem w klasie wiolonczeli prof. B. Poloka w Akademii Muzycznej w Katowicach . W roku 1993 rozpoczął pracę w NOSPR w Katowicach . Jest członkiem zespołu ośmiu wiolonczel Cantabile, Silesian Ensemble oraz Kameralistów NOSPR a wraz z Teresą Mercik-Szopa (skrzypce) i Piotrem Kopińskim (fortepian) tworzy trio fortepianowe im. Grzegorza Fitelberga.
