Hubert Salwarowski należy do grona najwybitniejszych pianistów polskich młodego pokolenia. Jest absolwentem Akademii Muzycznej im. Karola Szymanowskiego w Katowicach, którą ukończył z wyróżnieniem w roku 2002 w klasie prof. Andrzeja Jasińskiego. Swoje umiejętności doskonalił na międzynarodowych kursach pianistycznych w Dusznikach-Zdroju (Tatiana Szebanowa), Accademii Musicale Chigiana w Sienie - Włochy (Paul Badura-Skoda, Michele Campanella, oraz Joaquín Achúcarro), Buckow i Puigcerdzie (Oxana Yablonskaya). Jest absolwentem The Juilliard School w Nowym Jorku, gdzie będąc stypendystą szkoły studiował 2 lata w klasie mistrzowskiej prof. Oxany Yablonskiej (studia podyplomowe) i otrzymał dyplom w maju 2004 roku. Następnie – będąc stypendystą Ministerstwa Kultury „Młoda Polska” – kontynuował naukę w Letniej Akademii Wyższych Studiów Gry Fortepianowej w Merano (Włochy) pod kierunkiem prof. dra Lwa Natochennego. Jest laureatem czołowych nagród konkursów krajowych i zagranicznych, w tym: I nagroda na Międzynarodowym Konkursie Pianistycznym w Puigcerda (2003), I nagroda na Międzynarodowym Konkursie Pianistycznym na fortepian z orkiestrą w Cantu (Włochy, 2001), Laureat Estrady Młodych na Festiwalu Pianistyki Polskiej Słupsku (1999), I nagroda na Międzynarodowym Konkursie im. Marii Canals w Barcelonie (1995).
Występuje z recitalami i koncertami, m.in. na Festiwalach: „Do-Re-Mi” (Łódź), „Tydzień Talentów” (Tarnów), Międzynarodowy Festiwal „Muzyka i Architektura” (Toruń), Międzynarodowy Festiwal Letni (Busko Zdrój), Międzynarodowy Festiwal Pianistyki Polskiej (Słupsk), Festiwal Muzyki Kameralnej „Wieczory w Arsenale” (Wrocław), Międzynarodowy Festiwal Chopinowski (Duszniki Zdrój), Mariańskie Łaźnie Festiwal Flandryjski (Belgia), Festiwal Letni (Toledo i Puigcerda), Festiwal Pianistyki (Gandia - Hiszpania), Międzynarodowy Festiwal Krajów Nadbałtyckich „Probaltica”, Międzynarodowy Festiwal Muzyczny „Meranofest” (Merano - Włochy).
Jako solista z orkiestrą debiutował w wieku lat 17-tu i od tego czasu współpracuje z orkiestrami w Polsce i za granicą, m.in. występował w Filharmonii Narodowej w Warszawie, z Narodową Orkiestrą Polskiego Radia, a także koncertował w Czechach, Hiszpanii, Włoszech, Szwecji, Egipcie, Belgii, Austrii, Niemczech, na Tajwanie, i w USA, otrzymując pochlebne recenzje. Nagrywa dla Radia i Telewizji. Był stypendystą Towarzystwa im. Fryderyka Chopina, Krajowego Funduszu na rzecz Dzieci, Ministra Kultury i Sztuki (czterokrotnie), oraz Prezydenta Miasta Katowice. W lutym 2002 odbył tournée z Junge Philharmonie Köln, dając 12 koncertów, m.in. w filharmoniach w Kolonii, Düsseldorfie, Hamburgu i Monachium, prezentując tam II koncert fortepianowy S. Rachmaninowa. W styczniu 2002 nagrał III koncert C-dur S. Prokofiewa z Filharmonikami Szczecińskimi, natomiast z Narodową Orkiestrą Symfoniczną PR – I koncert fortepianowy J. Brahmsa (kwiecień 2002), co zaowocowało wydaniem CD przez firmę DUX. Orkiestry poprowadził Jerzy Salwarowski. Płyta otrzymała znakomite recenzje, oraz nominację do Fryderyka 2003.
W roku 2004 za swe osiągnięcia był trzykrotnie nominowany do Paszportu Polityki, a także uhonorowany koncertem w Filharmonii Narodowej. Sezon koncertowy 2003/2004 zaowocował nagraniem drugiej płyty (tym razem solowej) z muzyką J. Brahmsa (III Sonata op. 5 oraz 4 Ballady op. 10) dla firmy DUX.
Równolegle z ożywioną działalnością koncertową we wrześniu 2005 rozpoczął pracę pedagogiczną w Akademii Muzycznej im. Karola Szymanowskiego w Katowicach oraz w Państwowej Ogólnokształcącej Szkole Muzycznej II st. im. Karola Szymanowskiego w Katowicach. W 2007 roku nawiązał współpracę artystyczną z wiolonczelistą Michałem Dmochowskim, co zaowocowało udziałem w koncertach na festiwalach w Hiszpanii oraz w kursach prowadzonych przez prof. Natalię Szachowską. W lipcu 2008 wygrał konkurs na stanowisko asystenta w Katedrze Fortepianu w Akademii Muzycznej im. karola Szymanowskiego w Katowicach.