Arkadiusz Dobrowolski urodził się 23 maja 1976 roku w Gdańsku. Ukończył Państwową Szkołę Muzycznej stopnia Podstawowego i Licealnego w Gdańsku, w klasie prof. Jadwigi Ewald (dyplom z wyróżnieniem), oraz Akademię Muzyczną w Łodzi w klasie prof. Andrzeja Orkisza. W latach 2003/2004 studiował w Hochschule für Musik und Theater w Hannowerze w klasie prof. Gerrita Zitterbarta. W 2016 roku uzyskał stopień doktora w Akademii Muzycznej im. Grażyny i Kiejstuta Bacewiczów w Łodzi.
Jest laureatem wielu nagród w konkursach krajowych i zagranicznych, m.in.: I miejsca na II Międzynarodowym Konkursie Muzyki Kameralnej im. Johannesa Brahmsa w Gdańsku oraz nagrody specjalnej za najlepsze wykonanie utworu patrona konkursu, I nagrody Grand Prix i nagrody za najlepsze wykonanie utworu Pierre'a Lantiera na Międzynarodowym Konkursie Muzyki Kameralnej im. Pierre'a Lantiera w Paryżu, III nagrody na VII Międzynarodowym Konkursie im. J. Brahmsa w Portschach (Austria), III nagrody oraz nagrody publiczności na Międzynarodowym Konkursie Muzyki Kameralnej im. G.B. Viottiego w Vercelli we Włoszech.
Uczestniczył w wielu kursach mistrzowskich m.in.: International Sommer-Akademie Lenk i Sommer-Meisterkurse w Szwajcarii, XII Internationale Sommerakademie Prag-Wien-Budapest w Austrii, a także w Trondheim Chamber Music Festival and Academy 2002 w Norwegii, oraz Stern Music Workshop, które odbyły się w Carnegie Hall w Nowym Yorku. Koncertował w Niemczech, Austrii, Holandii, Szwajcarii, Francji, Norwegii, Hiszpanii, Wyspach Alandzkich, Rosji, Stanach Zjednoczonych, Japonii, Tunezji, Algierii, Islandii oraz we Włoszech, biorąc udział w wielu prestiżowych festiwalach muzycznych. W 2001 roku wraz z Triem Polskim debiutował w Carnegie Hall.
Jako solista współpracował m.in. z Orkiestrą Państwowej Filharmonii Bałtyckiej w Gdańsku, wykonując w 1995 roku, z okazji 20-lecia Filharmonii Koncert wiolonczelowy A. Dworzaka, a także z Śląską Orkiestrą Kameralną, Radomską Orkiestrą Kameralną, Filharmonią Szczecińską , oraz Tiroler Sinfonieorchester w Insbrucku. Dokonał nagrań dla Polskiego Radia, Radia Gdańsk, Austriackiego Radia ORF, Radia Łódź, jak również dla TVP, TVN, i Amerykańskiej Stacji Telewizyjnej FOX 8. W 2003 roku nagrał dla wytwórni DUX wraz z Triem Polskim i francuskim klarnecistą J.M. Fessardem Kwartet na koniec czasów Oliviera Messiaena. W 2016 roku nagrał dla wytwórni Toccata Classic Kwintet fortepianowy, oraz Sonatę wiolonczelową Tadeusza Majerskiego wraz z pianistą Michałem Drewnowskim i zespołem New Art Chamber Soloist.
Kilkukrotnie występował gościnnie z Kwartetem Śląskim. Od 2015 roku, wraz ze skrzypkiem Szymonem Krzeszowcem i pianistą Piotrem Sałajczykiem, tworzy Wajnberg Trio z którym wydał w 2018 roku CD z utworami Mieczysława Wajnberga, Aleksandra Tansmana i Andrzeja Czajkowskiego, dla wytwórni CD Accord. Zespół wystąpił też między innymi na Tansman Festival w Łodzi, oraz na Szalonych Dniach Muzyki w Warszawie. Dokonał także nagrania dla programu Scena Klasyczna w TVP Kultura.
W latach 2009-2019 był prezesem Polskiej Fundacji Promocji Kultury Muzycznej, realizując m.in. takie projekty jak: Radiowa Filharmonia New Art w Radiu Łódź, a także płytę z utworami prof. Jerzego Bauera w wykonaniu Andrzeja Bauera i orkiestry Aukso. Od 2007 roku jest pierwszym solistą Radomskiej Orkiestry Kameralnej.
Prowadzi intensywną działalność pedagogiczną w Akademii Muzycznej im. Karola Szymanowskiego w Katowicach oraz w Zespole Szkół Muzycznych im. Stanisława Moniuszki w Łodzi. Był wielokrotnie pedagogiem mistrzowskich kursów muzycznych w Szamotułach i Poznaniu. Jako Juror jest zapraszany na wiele konkursów wiolonczelowych. Jego uczniowie są laureatami ponad 60 nagród na konkursach międzynarodowych i ogólnopolskich.
