Ukończył z odznaczeniem studia w Akademii Muzycznej im. Karola Szymanowskiego w Katowicach, gdzie kształcił się w klasie dyrygentury Karola Stryji. W 1993 roku dzięki stypendium American Society for Polish Music pogłębiał umiejętności dyrygenckie w Los Angeles. W okresie 1984-1986 dyrygował zespołem złożonym z muzyków katowickiej Wielkiej Orkiestry Symfonicznej Polskiego Radia i Telewizji podczas festiwali „Warszawska Jesień” i „Śląskie Dni Muzyki Współczesnej”. W 1986 roku został dyrektorem artystycznym Państwowej Orkiestry Symfonicznej w Zabrzu, a w 1990 dyrektorem naczelnym i artystycznym Państwowej Filharmonii w Białymstoku, z którą odbył tournée po USA (występowali m.in. w nowojorskiej Carnegie Hall w 1995 roku). Przez dwa sezony był dyrektorem naczelnym i artystycznym Filharmonii Poznańskiej (1996). W latach 1998-2013 pełnił funkcję dyrektora artystycznego, a od roku 2013 dyrektora Filharmonii Śląskiej im. Henryka Mikołaja Góreckiego w Katowicach. W 2017 roku był szefem artystycznym Polskiej Orkiestry Sinfonia Iuventus.
Począwszy od 1999 roku był wielokrotnie dyrektorem artystycznym i jurorem Międzynarodowego Konkursu Dyrygentów im. Grzegorza Fitelberga w Katowicach. W latach 1999-2002 był głównym dyrygentem Międzynarodowego Konkursu Pianistycznego w Porto (Portugalia), a w 2003 jurorem i dyrygentem na Międzynarodowym Konkursie Pianistycznym w Maroku. Dwa lata później powołany został na stanowisko dyrektora artystycznego II Międzynarodowego Konkursu Skrzypcowego w Toruniu, a w III i IV toruńskim konkursie (2013, 2016) był także jurorem. W 2011 roku objął stanowisko przewodniczącego jury VIII Międzynarodowego Konkursu Wiolonczelowego im. W. Lutosławskiego w Warszawie. Był przewodniczącym jury VI Ogólnopolskiego Konkursu Młodych Dyrygentów w Białymstoku (2016).
Koncertuje na wszystkich estradach w kraju (z Filharmonią Narodową na czele) i za granicą (m.in. Albania, Austria, Białoruś, Chiny, Czechy, Francja, Hiszpania, Irlandia, Japonia, Kanada, Korea Południowa, Litwa, Łotwa, Maroko, Meksyk, Niemcy, Portugalia, Słowacja, Słowenia, Szwecja, Tunezja, Ukraina i USA). Z zespołami Filharmonii Śląskiej nagrał kilkadziesiąt płyt. Płyta Górecki. Mikołaj/Henryk Mikołaj (DUX 0924) nominowana była do nagrody Fryderyk 2013. Ma na swoim koncie wiele prawykonań. Filharmonicy Śląscy pod jego batutą byli pierwszymi w Polsce wykonawcami IV Symfonii Tansman. Epizody H. M. Góreckiego, zamykając cykl światowych prawykonań tego utworu (2014/2015 Londyn – Los Angeles – Amsterdam – Łódź/Katowice). W 2016 roku - jako drugie na świecie - wykonanie to wydano na CD. W 2017 ukazała się płyta z II Symfonią Kopernikowską H. M. Góreckiego pod jego batutą. Płyta Paweł Łukaszewski: III I VI Symfonia, nagrana z udziałem Anny Mikołajczyk-Niewiedział oraz Orkiestry i Chóru Opery i Filharmonii Podlaskiej pod dyrekcją Mirosława Jacka Błaszczyka, otrzymała nagrodę Fryderyk 2022 w kategorii Album Roku Muzyka Symfoniczna.
Za promowanie muzyki polskiej, ze szczególnym uwzględnieniem współczesnej, oraz za osiągnięcia filharmoników śląskich pod jego batutą, Mirosław Jacek Błaszczyk otrzymał Nagrodę Prezydenta Miasta Katowice w dziedzinie kultury. Podobną nagrodą uhonorowany został także przez prezydenta Rybnika. 7 sierpnia 2012 prezydent RP B. Komorowski nadał artyście tytuł profesora sztuk muzycznych. Od 2017 roku pełni funkcję kierownika artystycznego i pierwszego dyrygenta Opery i Filharmonii Podlaskiej. Mirosław Jacek Błaszczyk został odznaczony Złotym Medalem „Zasłużony Kulturze Gloria Artis” oraz Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski. W 2022 otrzymał nagrodę „Śląski Szmaragd” przyznawaną przez Diecezję Katowicką Kościoła Ewangelicko-Augsburskiego RP za szczególne osiągnięcia w dziedzinie ekumenizmu, tolerancji, pojednania między narodami, zaangażowanie w służbie bliźniego oraz wkład we współczesne procesy integracyjne Europy.
